Основы радиоэлектроники

Системы передачи информации

Расчет мощности собственных шумов синтезируемого фильтра

При обработке сигнала в вычислительных устройствах его отсчеты представляются в виде двоичных чисел, имеющих ограниченное число разрядов. Из-за этого отсчеты могут принимать лишь конечное множество значений, а значит, при представлении сигнала неизбежно происходит его округление. Процесс преобразования отсчетов сигнала в числа называется квантованием по уровню, а возникающие при этом ошибки округления - ошибками (или шумами) округления.

Число уровней квантования определяется разрядностью кодовых слов. Чем больше разрядность кодовых слов, тем больше число уровней квантования и тем точнее будет представлен отсчет. Расстояние между соседними уровнями квантования равно шагу квантования D. Шаг квантования и разрядность кодовых слов связаны соотношением:

,

где b - разрядность кодовых слов.

Значение младшего разряда кодовых слов численно равно шагу квантования.

Цифровые умножители наравне с АЦП являются источниками шума квантования; на выходе умножителей длину кодовых слов приходится ограничивать, т.к. разрядность результата перемножения кодовых слов возрастает и равна сумме разрядности множимого и множителя.

Изобразим схему фильтра с учетом шумов квантования:

Где - шум от АЦП, - шум от умножителя.

Мощность шума на выходе цепи определяется, как:

где - импульсная характеристика цепи.

- мощность шума умножителя.

- мощность шума АЦП.

- импульсная характеристика участка цепи от i-ого источника шума довыходной цепи.

Шум от АЦП «проходит» через каждый умножитель, следовательно на выходе будет мощность шума:

Рассчитаем мощность шума одного умножителя:

где - разрядность умножителя.

Рассчитаем мощность шума АЦП:

где - разрядность АЦП.

Мощность шума на выходе будет равна:

,179*10-7*(0.0000094672+0.000075282+0.00029442+

.00078392+0.0016442+0.0029472+0.0047362+0.007032)+8* 4.967*10-9 *

= 3.976*10-8

фильтр выходной сигнал шум

В результате выполнения курсовой работы был рассчитан цифровой рекурсивный фильтр четвертого порядка.

В ходе курсовой работы были рассчитаны характеристики фильтра во временной и частотной областях (импульсная характеристика фильтра h(nT) и H(jkw)) при помощи быстрого преобразования Фурье (БПФ), выходной сигнал во временной области, выходной сигнал в частотной области с помощью обратного быстрого преобразования Фурье (ОБПФ), а также мощность собственных шумов фильтра.


Другое по теме:

Методы расчета цифровых БИХ-фильтров и вид целевой функции Непрерывно развивающаяся цифровая техника, увеличение скорости вычислений и номенклатуры выполняемых операций приводит к широкому внедрению различных методов цифровой обработки сигналов в радиоэлектронных системах. Применение этих ...