Основы радиоэлектроники

Системы передачи информации

Расчёт механического преобразователя воздействия

Согласно высота огня над уровнем воды для буев составляет от 1 до 3 м, поэтому длина механического преобразователя воздействия (далее маятник) должна быть не больше этого диапазона (возьмём 80 см). Для конструкции маятника достаточно небольшого угла отклонения от положения равновесия (см. 2 главу). Пьезоэлектрический преобразователь (ПП) нужно расположить так, чтобы усилие маятника на него было максимальным, т. е. точка, в которой маятник воздействует на ПП, должна быть как можно ближе к точке подвеса (рисунок 3.1). Далее ПП будем обозначать одним пьезоэлементом (ПЭ).

Исходные данные:

- отклонение маятника, r: от 2 до 5 мм (шаг 0,2 мм);

- длина маятника, B: 80 см;

- длина плеча, b1: от 1 до 7 см (шаг 1 см);

- длина плеча, b2: B - b1;

- масса маятника, m: от 4 до 8 кг (шаг 1 кг);

- ускорение свободного падения, g: 10 м/с2.

Маятник будем считать математическим, совершающий гармонические колебания. Поскольку угол отклонения мал, то колебания маятника являются собственными (незатухающими). Сила, действующая на тело в любой точке траектории, направлена к положению равновесия, а в самой точке равновесия равна нулю. Необходимо найти силу F1, действующую на ПЭ

Рисунок 3.1 - Механический преобразователь воздействия (маятник)

Сила F2 направлена к положению равновесия и определяется выражением

где а - ускорение, изменяющееся по гармоническому закону.

Перемещение X определяется по формуле

где X0 - амплитуда колебания маятника;

ωМ - собственная частота колебаний маятника (ωМ = 2π/T, где - период колебаний маятника), B = b1 + b2;

t - время.

Таким образом, собственная частота равна

Ускорение а будет равно второй производной от X, следовательно

Подставляя (3.2) и (3.3) в (3.4), получим ускорение (по модулю)

Перемещение X можно определить также через синус угла отклонения

где α = 2∙arcsin(r/2b1). (3.7)

Подставим (3.6) в (3.5) и получим

Запишем условие равновесия маятника при отклонении его на некоторый угол

F1∙d1 = F2∙(b1+b2), т. е.

Подставим (3.8) в (3.1) и полученное выражение в формулу (3.9), следовательно

В таблице 3.1 приведены значения углов отклонения маятника в зависимости от длины плеча b1 согласно формуле (3.7).

Таблица 3.1

Откло-нение маятника r, мм

Отклонение маятника α0 в зависимости от длины плеча b1

1,0 см

2,0 см

3,0 см

4,0 см

5,0 см

6,0 см

7,0 см

2,0

11,478

5,732

3,82

2,865

2,292

1,91

1,637

2,2

12,631

6,306

4,203

3,152

2,521

2,101

1,801

2,4

13,784

6,88

4,585

3,438

2,75

2,292

1,965

2,6

14,939

7,454

4,967

3,725

2,98

2,483

2,128

2,8

16,096

8,028

5,35

4,012

3,209

2,674

2,292

3,0

17,254

8,602

5,732

4,298

3,438

2,865

2,456

3,2

18,414

9,177

6,114

4,585

3,668

3,056

2,619

3,4

19,576

9,752

6,497

4,872

3,897

3,247

2,783

Откло-нение маятника r, мм

Отклонение маятника α0 в зависимости от длины плеча b1

1,0 см

2,0 см

3,0 см

4,0 см

5,0 см

6,0 см

7,0 см

3,6

20,74

10,327

6,88

5,158

4,126

3,438

2,947

3,8

21,906

10,903

7,262

5,445

4,356

3,629

3,111

4,0

23,074

11,478

7,645

5,732

4,585

3,82

3,274

4,2

24,245

12,054

8,028

6,019

4,814

4,012

3,438

4,4

25,418

12,631

8,411

6,306

5,044

4,203

3,602

4,6

26,594

13,207

8,794

6,593

5,273

4,394

3,766

4,8

27,773

13,784

9,177

6,88

5,503

4,585

3,93

5,0

28,955

14,362

9,56

7,167

5,732

4,776

4,093

Перейти на страницу: 1 2


Другое по теме:

Диктофон В настоящее время до девяноста процентов всего потока информации воспринимается органами зрения человека. Поэтому важным направлением научной организации труда является увеличение части потока информации, воспринимаемой другими органами чувств и ...