Основы радиоэлектроники

Системы передачи информации

Определение автоколебаний в замкнутой системе

Для определения возможности возникновения автоколебаний в замкнутой системе воспользуемся частотным методом анализа симметричных автоколебаний. Однако прежде чем использовать этот метод необходимо линеаризовать нелинейный элемент с помощью метода гармонической линеаризации.

Согласно методу гармонической линеаризации нелинейный элемент, описываемый уравнением , заменяется на эквивалентный линейный. Условием эквивалентности является совпадение линейного и нелинейного элементов при обработке одинаковых гармонических сигналов .

Таким образом, эквивалентный линейный элемент описывается уравнением:

,

где – эквивалентный комплексный коэффициент усиления (ЭККУ);

– амплитуда автоколебаний.

ЭККУ можно представить в виде:

,

где коэффициенты гармонической линеаризации.

В данном случае рассматривается нелинейный элемент типа «насыщение», описываемый однозначной нелинейностью. Для всех однозначных нелинейностей . Следовательно, ЭККУ примет вид:

.

Линейная часть системы такова, что выполняется гипотеза фильтра, то есть график ЛАЧХ линейной части системы состоит из асимптот с наклоном не менее -20 дБ/дек. Следовательно, выходной сигнал нелинейного элемента раскладывается в ряд Фурье и рассматривается только первая гармоника разложения.

Таким образом:

.

Рассчитаем ЭККУ, причем параметры нелинейности примем , , а коэффициент усиления учтем при построении годографа Найквиста:

Таким образом, ЭККУ нелинейного элемента:

.

Исследуем возможность возникновения автоколебаний в замкнутой системе с помощью частотного метода. Для этого на одной координатной плоскости (рис. 4.6) изобразим годограф Найквиста (АФЧХ разомкнутой системы из п.1.4.1) и годограф ЭККУ (инверсный ЭККУ взятый с обратным знаком):

,

.

Рис. 4.6. Годографы Найквиста и ЭККУ

Из рис. 4.6 видно, что годографы Найквиста и ЭККУ не пересекаются, следовательно, возможности возникновения автоколебаний в системе нет.


Другое по теме:

Радиовещательный приемник Появление новых специализированных микроэлектронных схем с большой степенью интеграции позволяет при снижении потребляемой мощности повышать качественные показатели радиоприемных устройств. В то же время наличие к настоящему времени в эксплуатац ...