Основы радиоэлектроники

Системы передачи информации

Расчёт пьезоэлектрического преобразователя

В качестве ПЭ выберем пьезокерамический диск из керамики ЦТС-19М, который работает на продольном пьезоэффекте. Расчёт будем производить при разных значениях толщины ПЭ (рисунок 3.3).

Исходные данные (взяты из таблицы 1.5 первого раздела):

- радиус ПЭ, RПЭ: 8 мм;

- толщина ПЭ, L: от 0,5 до 2,5 см;

- пьезомодуль, d33: 410·10-12 Кл/Н;

- пьезомодуль, d31: -183·10-12 Кл/Н;

- модуль Юнга, Y33: 3,845·1010 Па;

- коэффициент электромеханической связи, Kэмс: 0,62;

- диэлектрическая постоянная, ε0: 8,85·10-12 Ф/м;

- относительная диэлектрическая проницаемость, ε33: 1900;

- плотность, ρ: 7600 кг/м3.

Рисунок 3.3 - Пьезоэлемент

Площадь сечения ПЭ

Давление, оказываемое на ПЭ

Примем отклонение для маятника 3,2 мм (6,1140) и найдём давление при разных значениях массы маятника, пользуясь формулой (3.12) и таблицей 3.2. Полученные результаты занесём в таблицу 3.3.

Таблица 3.3

Откло-нение маятника r,мм

Давление p1, Па при разных значениях массы маятника m, кг

4

5

6

7

8

3,2

5,651∙105

7,063∙105

8,476∙105

9,889∙105

1,13∙106

При усилии 113,616 Н (см. таблицу 3.2) давление составляет 5,651∙105 Па, что соответствует пределу прочности на сжатие ПЭ.

Рассчитаем мощность, которую выдаёт ПЭ при воздействии на него маятника.

Электрическая ёмкость ПЭ определяется выражением

Построим график зависимости электрической ёмкости C от длины ПЭ L (рисунок 3.4).

Рисунок 3.4 - График зависимости электрической ёмкости C от длины пьезоэлемента L

Для расчёта выходного напряжения (разности потенциалов) Uвых необходимо знать заряд Q, появляющийся на электродах ПЭ. Заряд равен

выходное напряжение будет равно

Значения заряда Q приведены в таблице 3.5 (значения усилия F1 взяты из таблицы 3.2).

Выходной ток согласно равен

где ω - собственная частота, которая определяется выражением

Значения электрической ёмкости и частоты при разной толщине ПЭ приведены в таблице 3.4.

Таблица 3.4

Толщина ПЭ L, см

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

Электрическая ёмкость Cвт, пФ

416,3

208,1

138,8

104,1

83,25

Частота ω 105, с-1

7,108

3,554

2,369

1,777

1,422

В таблице 3.5 и 3.6 приведены значения выходного напряжения и тока пьезогенератора соответственно (при разном усилии). Значения тока необходимо брать по модулю, так как выражение (3.16) представлено в комплексной форме.

Таблица 3.5

Толщина ПЭL, см

Выходное напряжение Uвых, В при разном усилии F1, Н

113,616

142,02

170,424

198,828

227,232

0,5

111,91

139,887

167,865

195,842

223,820

1,0

223,82

279,774

335,729

391,684

447,639

1,5

335,729

419,662

503,594

587,526

671,459

2,0

447,639

559,549

671,459

783,368

895,278

2,5

559,549

699,436

839,323

979,211

1119

Перейти на страницу: 1 2 3


Другое по теме:

Строительство соединительных линий между узлами коммутации г. Магнитогорска и г. Учалы Телекоммуникации – область науки и техники, которая включает совокупность технологий, средств, способов и методов деятельности человека, направленных на создание условий для обмена информацией на расстоянии. Стремительное развитие в последни ...