Основы радиоэлектроники

Системы передачи информации

Фильтры Чебышева имеют передаточную характеристику вида:

(1)

где n - порядок фильтра.

Так как корни знаменателя комплексно-сопряженные, то K(P) может быть представлена в виде:

(2)

В выражениях (1) и (2) Ci,,- пололжительные действительные коэффициенты; N -целая часть выражения (n+1)/2.

При описании фильтра в частотной области

(3)

где - частота, нормированная относительно частоты среза ;

- амплитудно-частотная характеристика (АЧХ);

- фазово-частотная характеристика (ФЧХ).

АЧХ ФНЧ определяется как модуль передаточной характеристики (2):

(4)

Ниже приводится рисунок АЧХ фильтра Чебышева третьего порядка. Частота среза (верхняя граничная частота ) для фильтра Чебышева определяется как частота, на которой АЧХ последний раз проходит через минимальное в полосе пропускания значение.

Расчёт коэффициентов и добротности звеньев обобщённой АЧХ фильтра.

- коэффициенты полинома, аппроксимирующего передаточную функцию фильтра. Численное значение этих коэффициентов зависит от типа фильтра, его порядка, допустимой неравномерности АЧХ в полосе пропускания и рассчитывается из соотношений:

Для описания свойств звеньев фильтра вводится понятие добротности полюсов его передаточной функции, определяемой соотношением: .

1) Определение порядка фильтра и количества звеньев.

Т. к. допустимая неравномерность АЧХ в полосе пропускания не равна нулю , то тип фильтра - фильтр Чебышева.

Для удобства дальнейших расчетов проведем предварительные вычисления:

Теперь воспользуемся формулой для расчета порядка фильтра Чебышева:

Подставляя исходные данные в эту формулу, получаем:

После округления получаем n = 5.

Теперь определяем количество звеньев:

Расчёт коэффициентов и добротности звеньев обобщённой АЧХ фильтра.

- коэффициенты полинома, аппроксимирующего передаточную функцию фильтра. Численное значение этих коэффициентов зависит от типа фильтра, его порядка, допустимой неравномерности АЧХ в полосе пропускания и рассчитывается из соотношений: Перейти на страницу: 1 2 3


Другое по теме:

Проектирование линзовых антенн Линзовой антенной называют совокупность электромагнитной линзы и облучателя. Они относятся к антеннам оптического типа и используются, как правило, в диапазоне сантиметровых и дециметровых волн для создания достаточно узких диаграмм направленнос ...